湍流问题是世纪难题，对湍流现象的认识是一个“从无序中寻找有序”的困难工作。中法学院数理组团队最近在此问题上有重大突破，首次发现各向同性湍流的速度梯度四阶矩的不变量在相空间总是满足线性关系。该直线关系可以通过定义两种理论极限来表示，即高斯状态理论和受限欧拉（RE）状态理论。在不可压缩强迫湍流、不可压缩自由衰减湍流、不可压缩非均衡湍流、可压缩自由衰减湍流等情况下高斯-RE线性关系都满足，意味着高斯-RE线性关系可能是一种普适的湍流现象。

这项研究得到了国家自然科学基金面上项目（11572025）、国家自然科学基金国际合作重点项目（51420105008）、国家973项目“大型客机主要气动噪声机理和先进控制方法研究”（2012CB720200）和国家2011先进航空发动机协同创新中心的专项资金支持。论文发表在《物理评论E》（Physical Review E）上，第一和第二作者分别为中法学院方乐副教授和张艺珺硕士生^[1]。

[1] L. Fang, Y.J. Zhang, J. Fang, and Y. Zhu. Relation of the fourth-order statistical invariants of velocity gradient tensor in isotropic turbulence. Physical Review E, 94(2): 023114 (2016)

图1高斯-RE线性关系与各种数值模拟结果的对比